实现自动微分算法的基本步骤如下：
定义一个表示函数的类，将实数映射到实数。
定义函数的各个部分，例如指数、三角函数和幂函数，它们在不同的值上都有相同的导数。
定义输入变量类，该类包含一个实数和一个导数，用于计算链式法则。
在函数类中实现每个操作的导数。例如，如果您的函数类包含加法和乘法操作，则它们的导数可通过简单的乘积求得。
实现导数的链式法则，并将这些值返回到输入变量中，以便进行后续计算。
实现自动微分算法所需的库和技术取决于您的具体需求。您可以使用Java中的原生数据类型和算法实现基本的自动微分功能，但是如果您需要更丰富的功能和性能，则可能需要使用某些数学库，例如Apache Commons Math或JScience。这些库可以提供许多用于数学计算的功能，例如解方程、微分和积分。建议您先研究这些库的文档，以确定它们提供的功能是否符合您的要求或者是否有其他可用的库。
关于示例代码和文档，您可以在互联网上搜索自动微分的Java实现，找到很多相关的代码和文章。您也可以参考GitHub上已有的机器学习框架如TensorFlow或PyTorch，在Java版本的实现中会有许多自动微分的案例供您参考。