如何用Java实现自主二分匹配算法？

我想用Java实现一个自主二分匹配算法，但是不知道从哪里入手。想要实现的功能是能够在一个图中找到一个点集合的最大匹配，且每个点只能和一个点匹配。请问有没有老师能够给我一些实现该算法的思路或者伪代码？非常感谢！

提问时间：2023-07-19 20:24:58 编辑时间：2023-07-19 20:25:00 提问者：星辰彼岸

可以按照以下步骤实现自主二分匹配算法：

创建一个二分图，将点分成左右两部分，左边点集合用一个数组存储，右边点集合用另一个数组存储。
构建一个邻接矩阵，存储点之间的关系。如果第i个左边的点与第j个右边的点有关系，那么对应的邻接矩阵的aij为1，否则为0。
初始化一个匹配列表，该列表默认为空，用于存储每个右边的点所匹配的左边的点。
创建一个布尔型数组visited，用于标记每个左边的点是否已经被访问过。
定义一个递归寻找增广路的方法，该方法用于寻找能够增加匹配数的路径。具体实现的思路可以使用深度优先搜索算法。
实现主算法，不断地遍历左边的每一个点，尝试为其寻找能够匹配的右边的点。如果找到了一个右边的点，且该点还没有被匹配，那么直接将左边的点与该点进行匹配，否则我们要运用增广路来寻找另外的点。找到一条增广路后，我们就可以扩大匹配，直到不能再找到增广路为止。
最后，输出匹配数以及每个点的匹配关系即可。

以上是一个基本的思路，具体实现时可以参考相关资料，例如算法导论等。