在R语言中实现最大似然估计的常用函数是optim()
和mle()
。optim()
函数是用于优化目标函数,它的参数设置中需要传入似然函数及其一阶导数的R函数,并指定优化方法。mle()
函数则是基于optim()
实现的对数似然函数的优化函数,它在参数设置上比较简单。
在最大似然估计时,要注意的是要选择合适的概率分布模型,针对不同的问题选择不同的模型。在实际操作时要注意避免数值计算中出现的溢出、下溢和除以0等异常情况。
以下是一个使用mle()
函数实现最大似然估计的例子,对于一组数据,假设服从正态分布,则可以使用最大似然估计来估计其均值和方差:
library(stats4)
set.seed(123)
data <- rnorm(100, 2, 1.5)
#定义对数似然函数
loglike <- function(mu, sigma) {
-sum(dnorm(data, mean = mu, sd = sigma, log = TRUE))
}
#使用mle()函数进行最大似然估计
fit <- mle(loglike, start = list(mu = 0, sigma = 1))
#输出最大似然估计结果
summary(fit)
参考资料: https://www.rdocumentation.org/packages/stats4/versions/3.6.0/topics/mle https://www.statmethods.net/advstats/nonlinear.html