什么是线性判别分析（LDA）算法，它与PCA的区别是什么？

我对机器学习有一定的了解，但对于线性判别分析(LDA)和主成分分析（PCA）之间的区别并不清楚。我想知道在什么情况下应该使用LDA，它与PCA相比的优缺点是什么，它们各自的目标和假设是什么？非常期待得到一个简单易懂的解释。如果您能给我提供相关的学习资源或讲解，那就更好了。谢谢！

提问时间：2023-05-30 14:11:05 编辑时间：2023-05-30 14:11:07 提问者： Shadow_Warrior
  • 竹林之谣
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    线性判别分析（LDA）和主成分分析（PCA）是两种常用的降维算法。它们的目的不同，LDA旨在尽可能地将数据投影到低维空间，同时最大限度地保留不同类别之间的差异，以便于分类任务；PCA则是将数据投影到低维空间，并最大程度地保留总体数据的方差信息。

    LDA和PCA的主要区别在于它们的目标和假设，以及在什么情况下使用它们。LDA假设数据是高斯分布的，并且不同类别之间的协方差矩阵相同，因此它适用于分类任务，其中LDA会更好地识别不同类别之间的差异。而PCA假设数据仅仅是线性可分的，因此适用于降维和压缩数据。

    在实践中，PCA可能比LDA更容易实现，因为LDA需要知道每个类别的先验信息。在大多数情况下，在分类任务中使用LDA可以更准确地分类数据，但是如果数据不满足LDA的假设，则PCA可能会更好。

    参考资源：

    • 机器学习实战（英文原版） -- 第5章
    • 统计学习与机器学习 -- 第3章
    • CS229机器学习课程笔记 -- 第1.3节
    回答时间：2023-05-30 14:11:10
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线性判别分析 LDA算法 PCA 区别。