在SVM中如何使用核函数进行特征变换?

我对SVM中的核函数使用有些疑惑,不太了解如何进行特征变换,希望能获得一些指导。我听说核函数可以将低维空间的数据映射到高维空间中,使得在高维度空间中线性可分的数据在低维度空间中也能被分离。但是我不知道具体如何实现,希望得到一些细节或者具体的代码示例,非常感谢!

提问时间:2023-06-01 00:15:58 编辑时间:2023-06-01 00:16:00 提问者: Neon_Ninja
  • 小鲁
    9

    在SVM中,我们通常使用核函数进行非线性分类,通过将低维空间数据通过特定的核函数映射到高维空间,使得数据在高维度空间中线性可分。常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数(RBF)核等。

    使用核函数进行特征变换的具体实现方法是,在求解SVM的拉格朗日乘子时,将样本之间的内积替换成通过核函数计算得到的内积,这样便可以在高维空间中进行 SVM 的模型拟合,从而在低维度空间中也可以线性可分。

    以下是一个使用RBF核进行SVM分类的Python代码示例:

    from sklearn import datasets
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    from sklearn.svm import SVC
    from sklearn.metrics import accuracy_score
    
    # 加载数据集
    iris = datasets.load_iris()
    X = iris.data
    y = iris.target
    
    # 划分训练集和测试集
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
    
    # 创建SVM对象,使用RBF核函数
    svm_model = SVC(kernel='rbf')
    
    # 训练模型
    svm_model.fit(X_train, y_train)
    
    # 测试模型
    y_pred = svm_model.predict(X_test)
    accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
    print("Accuracy:", accuracy)
    
    回答时间:2023-06-01 00:16:04